Ya desde la segunda década del siglo XX y coincidiendo con las actividades políticas de José María Rodríguez, marido de María Rodríguez del Valle -a la postre fundadora del museo- y por entonces Diputado en Cortes por Villaviciosa con el Partido Reformista, La Redonda sería frecuentada por relevantes personalidades del mundo cultural, como Azorín, Pérez de Ayala, Gerardo Diego, Fernando Vela, y de forma muy especial, entre otros, por Ortega y Gasset, quien escribiría allí, en su estancia veraniega de 1918, las notas que sobre Asturias publicó en la revista España, y que incluiría en 1921 en el III tomo de El Espectador con el título de Notas de andar y de ver.

A finales de la década de los 40, con el aliento del historiador Enrique Lafuente Ferrari, el matrimonio Rodríguez empieza a proyectar las bases para conservar y difundir la obra del artista Evaristo Valle (Gijón 1873-1951). No sería hasta los años 60, ya fallecidos Evaristo Valle y José María Rodríguez, cuando comienzan las tareas de restauración de la obra de Evaristo Valle y el inicio de la construcción de un edificio de nueva planta, destinado a museo y proyectado por los arquitectos Joaquín Vaquero Palacios y Joaquín Planell, con la colaboración del escultor Joaquín Rubio Camín.